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繼續(xù)加油!李默點(diǎn)開了新任務(wù)發(fā)布。
新任務(wù)發(fā)布!屏幕上騎馬武將又出現(xiàn)了。
任務(wù):一個(gè)不會(huì)寫論文的學(xué)霸不是一個(gè)好學(xué)霸,發(fā)表一篇論文吧。少年!
任務(wù)說明:請?jiān)谌我庖槐緦W(xué)術(shù)雜志或報(bào)紙上發(fā)表一篇學(xué)術(shù)論文。
任務(wù)獎(jiǎng)勵(lì):3000積分,抽獎(jiǎng)一次。
任務(wù)時(shí)限:十天
寫一篇數(shù)學(xué)論文?李默看著書桌上的數(shù)學(xué)難題集,解一道沒人解開的數(shù)學(xué)題目是不是就可以寫一篇論文了。
可是在哪里發(fā)表呢?李默打開手機(jī)撥號(hào),不懂就問是李默以前身為學(xué)渣的覺悟。
“張老師,你好,我是你的學(xué)生李默。我想問一下,我想寫一篇數(shù)學(xué)論文,不知道在哪里發(fā)表比較好?!?/p>
李默打通了他的數(shù)學(xué)老師的電話。他曾聽別的老師說過,張老師數(shù)學(xué)水平很高,只是不通人情世故才分到他們學(xué)校教書。
“李...李默同學(xué),你好,你想發(fā)表什么...?”張老師還以為自己聽錯(cuò)了,李默在他的印象里成績平平,怎么可能發(fā)表論文呢。
“發(fā)表數(shù)學(xué)論文,我想問一下老師,數(shù)學(xué)論文在哪里發(fā)表比較好?!崩钅种貜?fù)了一遍。
“數(shù)學(xué)論文啊...,一般來說《數(shù)學(xué)月刊》的讀者比較多,公信力也強(qiáng)一點(diǎn)。但是投稿難度很大。我覺得你發(fā)表在《中學(xué)生數(shù)學(xué)》上比較好,那上面科普類的多一些,投稿難度也低一些?!睆埨蠋熃忉尩暮茉敿?xì)。
“對(duì)了,你寫的數(shù)學(xué)論文是哪方面的?”
“哦...我還沒寫呢,我沒投過稿,所以找老師你問一下。”李默老老實(shí)實(shí)的回答。
“沒寫??李默!你們是不是在玩真心話大冒險(xiǎn)啊,老師的時(shí)間也是很寶貴的!”
嘟...嘟...嘟...
李默看著被張老師直接掛掉的電話有點(diǎn)發(fā)懵,他不知道自己怎么惹張老師生氣了。
知道在哪里發(fā)表就好辦了。是學(xué)霸做最難的題,發(fā)最難發(fā)布的論文。目標(biāo)確定!《數(shù)學(xué)月刊》。
李默拿出那本世界難題集,這本書是全世界所有難題的集合,包括已經(jīng)解決的還有未解決的,這本書是李默媽媽在他上小學(xué)的時(shí)候給他買的,之后就被束之高閣。
翻開扉頁,序言中有著愛因斯坦的一段話——數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重,一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無可爭辯的,而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)。…數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù),另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化,給予自然科學(xué)某種程度的可靠性。
數(shù)學(xué)之所以可以成為其他學(xué)科的根基,根本原因是數(shù)學(xué)的結(jié)果是絕對(duì)可靠和無可爭辯。難怪學(xué)習(xí)機(jī)系統(tǒng)需要我把數(shù)學(xué)等級(jí)先升到6級(jí)。
目錄中排列著數(shù)學(xué)史上沒有被解決的問題。
1.NP完全問題
例:在一個(gè)周六的晚上,你參加了一個(gè)盛大的晚會(huì)。由于感到局促不安,你想知道這一大廳中是否有你已經(jīng)認(rèn)識(shí)的人。宴會(huì)的主人向你提議說,你一定認(rèn)識(shí)那位正在甜點(diǎn)盤附近角落的女士羅絲。不費(fèi)一秒鐘,你就能向那里掃視,并且發(fā)現(xiàn)宴會(huì)的主人是正確的。然而,如果沒有這樣的暗示,你就必須環(huán)顧整個(gè)大廳,一個(gè)個(gè)地審視每一個(gè)人,看是否有你認(rèn)識(shí)的人。
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生成問題的一個(gè)解通常比驗(yàn)證一個(gè)給定的解時(shí)間花費(fèi)要多得多。這是這種一般現(xiàn)象的一個(gè)例子。與此類似的是,如果某人告訴你,數(shù)13717421可以寫成兩個(gè)較小的數(shù)的乘積,你可能不知道是否應(yīng)該相信他,但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803,那么你就可以用一個(gè)袖珍計(jì)算器容易驗(yàn)證這是對(duì)的。
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人們發(fā)現(xiàn),所有的完全多項(xiàng)式非確定性問題,都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問題的邏輯運(yùn)算問題。既然這類問題的所有可能答案,都可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)計(jì)算,人們于是就猜想,是否這類問題,存在一個(gè)確定性算法,可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi),直接算出或是搜尋出正確的答案呢?這就是著名的NP=P?的猜想。不管我們編寫程序是否靈巧,判定一個(gè)答案是可以很快利用內(nèi)部知識(shí)來驗(yàn)證,還是沒有這樣的提示而需要花費(fèi)大量時(shí)間來求解,被看作邏輯和計(jì)算機(jī)科學(xué)中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克于1971年陳述的。
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編程?邏輯運(yùn)算?計(jì)算機(jī)科學(xué)??
李默有點(diǎn)看不明白,這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)大部分他還沒有掌握。
算了,看下一個(gè)問題吧。
BSD猜想
2.龐加萊猜想,任何一個(gè)封閉的三維空間,只要它里面所有的封閉曲線都可以收縮成一點(diǎn),這個(gè)空間就一定是一個(gè)三維圓球
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這道題的題目都無法理解。。下一道。
3.霍奇猜想斷言,對(duì)于所謂射影代數(shù)簇這種特別完美的空間類型來說,稱作霍奇閉鏈的部件實(shí)際上是稱作代數(shù)閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
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題目中的漢字他都認(rèn)識(shí),怎么連在一起就看不明白了呢?
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這一道題目不會(huì),這一道看不懂,這一道題的題目是什么意思??
.........李默臉色難看起來,想起來他數(shù)學(xué)還只有二級(jí),利用高中知識(shí)試圖解決一個(gè)未解難題真的太難了。
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那些看不懂名字的題目直接放棄,只挑選高中數(shù)學(xué)范圍以內(nèi)的。李默加快了“翻頁”速度。
終于,他找到了一個(gè)完全符合高中知識(shí)范圍的問題。
考拉茲猜想,又稱為3n+1猜想,角谷猜想,哈塞猜想,烏拉姆猜想或敘拉古猜想。
是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對(duì)它乘3再加1,如果它是偶數(shù),則對(duì)它除以2,如此循環(huán),最終都能夠得到1.
考拉茲猜想,亦可以叫“奇偶?xì)w一猜想“.
在1930年,德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲,曾經(jīng)研究過這個(gè)猜想,因而得名。
“正整數(shù)”,“偶數(shù)”,奇數(shù)。棒極了,很簡單,完全看得明白。
要想一個(gè)正整數(shù),設(shè)這個(gè)數(shù)為x接下來這個(gè)數(shù)倘若是奇數(shù),那么就將它乘三加一,即3x+1,倘若x為偶數(shù),那么就將它除以二,即x÷2,那么這個(gè)數(shù)最后一定會(huì)經(jīng)過4、2變?yōu)?。
如果設(shè)想的數(shù)是3,那么就是3×3+1=10,10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1。
李默拿筆驗(yàn)算了一下題目內(nèi)容,完全正確,可是怎么證明呢?
歸納法。。不行。
利用定理直接證明。。。不行。
唰。。唰。。唰。。
一張紙。。兩張紙。。三張紙。。
一小時(shí)。。兩小時(shí)。。三小時(shí)。。
拿出一瓶精力咖啡,現(xiàn)在不是節(jié)約的時(shí)間。
天亮了。。天黑了。。
還是不行!還是不行!
他有點(diǎn)氣餒,閉目養(yǎng)神,慢慢思考。
看來常規(guī)的解題思路完全想不通。
不是還有一滴靈感激發(fā)水嗎?
小瓶子中只有一滴,滴入口中,有點(diǎn)甜。。
好像沒什么用。。不會(huì)是假貨吧。
“等等。。我想到了。?!?,大腦中突然閃過一道靈光。
n為偶數(shù),n/2為偶數(shù),……,一直除2到1;n為偶數(shù),n/2為偶數(shù),一直到n除以2的X次方,為奇數(shù)。我們把,n除以2的X次方表示為n,可以等同于n為奇數(shù)。(為偶數(shù)時(shí),數(shù)字一定在減?。?/p>
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n為奇數(shù), n×2+n×1+1 2n+n+1,這個(gè)一定為偶數(shù),(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2,這里又有兩種情況,為偶數(shù),為奇數(shù);為偶數(shù)就循環(huán)①(為偶數(shù)時(shí)數(shù)字一直在減小),一直到n+(n+1)/2為奇數(shù)。
因?yàn)椋簄為奇數(shù),有且只有(n+1)/2為偶數(shù)1 n+(n+1)/2才能為奇數(shù)。
n為奇數(shù)、n+(n+1)/2為奇數(shù),下面繼續(xù):
n+(n+1)/2為奇數(shù),×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1,2n+1+(n+1)/4為偶數(shù),除以2 2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1
繼續(xù)兩種情況,為偶數(shù),為奇數(shù),為偶數(shù)就循環(huán)①、②,(反正偶數(shù)時(shí)數(shù)字在減?。?/p>
,一直到2n+1+(n+1)/4為奇數(shù)。變換為n+(n+1)+(n+1)/4
因?yàn)椋簄為奇數(shù),n+1為偶數(shù),有且僅有(n+1)/4為偶數(shù),n+n+1+(n+1)/4才能為奇數(shù)。
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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 為奇數(shù),×2+×1+1
2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1
10n+8+(n+1)/8,為偶數(shù),除以2 5n+4+(n+1)/16
n+4(n+1)+(n+1)/16
無限循環(huán),一直到(n+1)/2得x次方=1
至此證明完畢。
每一個(gè)正整數(shù),如果它是奇數(shù),則對(duì)它乘3再加1,如果它是偶數(shù),則對(duì)它除以2,如此循環(huán),最終都能夠得到1.這個(gè)猜想完全正確。
李默放下手中的筆,閉上眼睛,他感到頭腦中智慧的風(fēng)暴在翻滾,靈魂深處有種力量在慢慢的覺醒。
看了一下鬧鐘,他已經(jīng)74個(gè)小時(shí)沒合眼了。眼前一黑,暈倒在床上,彌留的意識(shí)“我還有論文沒寫。。?!?/p>
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